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Et si deux têtes valaient trois !

©D.R.

1+1=3...vraiment? Non non, il ne s’agit pas d’une énième tentative de démonstration mathématique foireuse remettant en cause tout ce que vous avez appris en maths jusque-là. Non, rassurez-vous. Dans cet article, il s’agit plutôt de présenter une notion révolutionnaire et assez à la mode ces dernières années notamment dans le monde du management : « la sagesse des foules ». Comme d’habitude, commençons par une petite histoire …

Nous sommes en 1906, Francis Galton, célèbre scientifique britannique (et cousin de Charles Darwin) se rendit à l’exposition annuelle de bétail près de Plymouth en Angleterre. Cette foire de campagne était réputée pour attirer, tous les ans, fermiers et citadins de la région qui se pressaient pour venir présenter et comparer la qualité de leurs bœufs, moutons, poulets et chevaux respectifs.

En visitant l’exposition de ce jour-là, Galton tomba sur un concours de mesure de poids. Un bœuf avait été choisi et exposé, et une foule s’amusait à parier sur son poids une fois écorché et débité. Pour quelques pièces à l’époque, on pouvait acheter un ticket où l’on inscrivait son nom, son adresse et son estimation et au final, les meilleures estimations étaient primées. Huit cents personnes issues de classes sociales différentes et aux profils divers tentèrent leur chance ce jour-là. Les uns étaient bouchers et fermiers, ce qui porte à croire qu’ils étaient des experts en « estimation de poids de bétails » mais il se trouve que bon nombre de personnes sont non-expertes et n’avaient aucun savoir spécifique en la matière ; ils misaient un peu comme aux courses de chevaux en se fiant à leur propre intuition ou à ce dont ils disposent comme information.

Mais qu’il y avait-t-il d’aussi intéressent dans un concours d’estimation de poids dans une petite ville en compagne pour attirer autant la curiosité d’un scientifique comme Galton ? N’avait-il pas mieux à faire que passer une journée à se promener dans les allées d’étables en examinant les chevaux de course et les bœufs de concours ? Rassurez-vous, toute logique n’en était pas absente. Galton s’intéressait beaucoup à la génétique et à sa caractérisation par les statistiques. En effet, il croyait très profondément que seul un groupe d’élite ayant eu accès à une éducation de qualité possédait les caractéristiques physiques et mentales requises pour permettre aux sociétés de demeurer saines. Autrement dit, une société ne pourrait rester saine et forte que si le pouvoir de décision et le contrôle demeuraient entre les mains des quelques rares individus bien éduqués. Cette foire était donc le terrain de jeu idéal pour confronter ses idées à l’épreuve de la réalité et vérifier si vraiment une foule est nécessairement inculte et ne peut rien produire de constructif.

Devant le concours d’estimation de poids, Galton avait immédiatement fait une analogie avec la démocratie, dans laquelle des gens aux capacités et aux intérêts différents ont tous le droit de vote sans que leurs voix ne soient pondérées ; un candidat moyen est aussi bien préparé à évaluer justement le poids en viande d’un bœuf qu’un électeur moyen l’est à juger des enjeux de la plupart des questions politiques sur lesquelles il est amené à se prononcer.

Galton dont le but était de démontrer les faibles capacités de tout individu « moyen » fit de cette compétition une expérience au pied levé. Quand le concours fut terminé et après la distribution des prix, il emprunta les tickets et les soumit à une batterie de tests statistiques. Après avoir écarté 13 paris jugés indéchiffrables, il obtient 787 tickets qu’il ordonna du plus haut au plus bas puis, dessina un graphe pour voir s’ils s’alignaient selon une jolie courbe en cloche et se posa la question : si la foule n’était qu’une seule personne, quel poids aurait-elle attribué au bœuf ? Intuitivement, il additionna toutes les estimations des candidats et calcula la moyenne des paris. Ce nombre représentait donc, pourrait-on dire, la « sagesse collective » de la foule de Plymouth.

Selon toute logique, l’estimation moyenne du groupe devrait être très loin du compte. Après tout, mélangez quelques individus très intelligents avec des gens médiocres et beaucoup d’idiots, et vous pouvez vous attendre à une réponse idiote !

Aussi surprenant que cela puisse paraître, cette logique s’avère être totalement fausse et Galton se trompait. En effet, la foule avait évalué le poids en viande du bœuf à 1197 livres (moyenne des estimations) tandis que le bœuf pesait en réalité 1198 livres. En d’autres termes, le jugement de la foule était proche de la perfection ; soit une erreur absolue d’environs 0.08%. Mieux encore, la réponse donnée par la foule était meilleure que toute autre réponse donnée par les individus qui la composent y compris celles des fermiers et bouchers qui représentaient une sorte de « voix experte ». C'est comme si la sagesse collective d’une foule était supérieure à la somme de toutes les sagesses des individus qui la composent ...

Les conclusions de cette expérience sont surprenantes ; ce que Francis Galton découvrit ce jour-là à Plymouth est qu’une foule peut être remarquablement plus intelligente et plus « sage » que les personnes les plus intelligentes qui la composent. Les groupes n’ont donc pas besoin d’être dominé par une élite doté d’une intelligence exceptionnelle pour être intelligents ; bien que la plupart des personnes dans un groupe ne sont ni bien informées ni rationnelles, celui-ci peut quand même tomber sur une décision collective sage. C’est comme si malgré toutes les limites et imperfections de chacun, il était possible d’agréger les jugements imparfaits de tout le monde pour former une intelligence collective qui s’avère être très souvent excellente.

La sagesse des foules, c’est quoi ?

L’intelligence, ou la sagesse des foules a été rendu célèbre par James Surowiecki et son best-seller dans le monde anglo-saxon : « The Wisdom of Crowds: Why the Many Are Smarter Than the Few ». Il démontre dans son livre que malgré les croyances populaires, les intelligences d’hommes réunis ne se divisent pas mais s’additionnent pour former une intelligence collective plus importante que la somme de toutes les intelligences individuelles.

Contrairement à ce que l’on pourrait croire, la sagesse des foules n'est pas une affaire de consensus ; elle se nourrit des désaccords et divergences qui existent entre les membres du groupe pour faire émerger ce qu’on pourrait appeler l’opinion moyenne du groupe qui ne représente nullement l’opinion avec laquelle chaque membre du groupe est d’accord.

Ainsi, pour de nombreux sujets, la moyenne des avis d’un bon nombre de personnes est une information nettement plus pertinente que celle du meilleur des experts ; les avis totalement hors de propos s'annulent les uns les autres et la moyenne résultante est souvent très proche de la réalité. Le célèbre jeu « Qui veut gagner des millions ? » reflète assez bien cet aspect ; lorsque le candidat demande l'avis du public, ce dernier choisit la bonne réponse dans 98% des cas tandis que lorsque le candidat demande à appeler un ami, un expert donc, celui-ci ne donne la bonne réponse que dans 50% des cas.

La sagesse des foules agit dans le monde de bien des façons et ses effets nous environnent. Ils sont souvent peu visibles et même lorsqu’ils le sont, on a du mal à les accepter ; nous avons tous tendance à valoriser un savoir concentré dans les mains de quelques rares personnes. Nous croyons que la clef pour résoudre un problème ou prendre la bonne décision est de trouver la bonne personne, celle qui a la réponse. Comme si face à tout problème, il suffisait de faire la chasse à l’expert pour être certains de trouver la bonne solution. Alors que la sagesse des foules (qui inclut aussi les génies comme les Monsieur Tout-le-monde) garantit, sous certaines conditions, le meilleur jugement possible.

Plus qu’une simple théorie

Ce qui est encore plus surprenant avec la sagesse des foules, c’est que ce n’est pas une notion philosophique ou une simple théorie issue d’une expérience isolée et qu’on n’a pas su interpréter. Non, la sagesse des foules trouve ses fondements théoriques dans les statistiques et plus précisément dans le « dilemme biais-variance ». Pour faire simple et ne pas vous perdre dans des équations compliquées, ce dilemme s’écrit de la manière suivante :

Erreur collective = Erreur individuelle moyenne – Diversité des prédictions

Ainsi, pour un problème donné, si on fait appel à un comité d’experts, leurs réponses auront une erreur individuelle moyenne quasi-nulle et vu qu’ils sont tous issus du même milieu et pratiquent la même activité, leur diversité est quasi-nulle aussi et par conséquent, l’erreur collective est très faible.

En revanche, si pour le même problème on fait appel à une foule composée de personnes ayant des profils divers et variés, leurs réponses auront une erreur individuelle moyenne importante mais la diversité du groupe est tellement grande que l’erreur collective est très minime.

En général, comme il y a toujours un peu de diversité dans un groupe d’humains, l’erreur collective est toujours inférieure à l’erreur individuelle moyenne et c’est comme ça que se manifeste la sagesse des foules.

La sagesse des foules est donc aussi vraie que le théorème de Pythagore par exemple. Et comme le théorème de Pythagore qui ne s’applique qu’au triangle rectangle, elle a aussi besoin de certaines conditions pour être valide :

La première condition est que les individus doivent être indépendants ; si certains peuvent influencer d’autres alors on aura l’émergence de groupe d’opinion et l’estimation sera complètement biaisée.
La deuxième condition est que chacun individu doit être capable d’apporter une contribution pertinente au groupe et par conséquent on ne peut pas utiliser la sagesse des foules pour résoudre n’importe quel problème. On ne peut pas faire appel à une foule non-experte composée de personnes piochée au hasard dans la rue pour concevoir le nouveau réacteur de la NASA par exemple.
La dernière condition est, comme nous l’avons vu avec le « dilemme biais-variance », la foule doit être composée de personnes issues de divers milieux ; plus leur diversité est grande, meilleur sera le jugement collectif.

Depuis sa révélation au monde en 2003, la notion de sagesse des foules n’a pas cessé d’être à l’origine de nombreuses révolutions du management en entreprise. Aujourd’hui, des dizaines d’entreprises mondialement connues comme Google, Intel, General Electric ou encore Amazon ont puisé dans l’intelligence collective de leurs ressources humaines afin de prendre sereinement les virages stratégiques.

Mieux encore, la sagesse des foules est le pilier central sur lequel repose des entreprises géantes comme Wikipédia et Google ; Wikipédia par exemple était maintenue durant ses premières années par des administrateurs qui vérifiaient la véracité des informations et modifications apportées aux articles. Aujourd’hui, plus personne chez Wikipédia ne s’occupe de cette tâche, les articles sont mis-à-jour en moyennant toutes les petites modifications apportées par les milliers de contributeurs pour former une opinion collective sur la véracité de chaque information.

Quant à Google, vous vous êtes déjà demandé comment Google arrive à scanner quasi-instantanément des milliards de pages web pour trouver la page qui comporte exactement l’information que vous cherchiez ? En réalité, Google classe toutes les pages internet en fonction d’un score appelé « PageRank ». Ce score est calculé pour chaque page sur internet en fonction du nombre d’autres pages qui se dirigent vers elles ; plus une page est pointée, mieux elle est classée. L’algorithme de Google juge donc la pertinence d’une page en fonction l’« opinion collective » du web sur celle-ci.

Revenons à la démocratie

Ce que je ne vous ai pas dit jusque-là, c’est que la sagesse des foules est un phénomène qui était connu depuis très longtemps.

En effet, Aristote disait, en parlant de la démocratie, que « la multitude est le meilleur juge […] et qu’on peut admettre que la majorité, donc chaque membre pris à part n’est pas un homme remarquable, est cependant au-dessus des hommes supérieurs » puisque, selon lui, le jugement d’une foule est informé par ceux de tous ses membres et donc chacun apporte avec soi sa contribution et sa compétence.

La théorie moderne vient donc confirmer ce que nous savions déjà depuis très longtemps ; la multitude a des vertus que l’individu n’a pas et la démocratie offre par ses principes fondamentaux les conditions nécessaires à la manifestation de la sagesse des foules.

Sadek AMROUCHE

CAP(ENP)/Liberte-algerie.com

@RiYoX

A 23 ans et des brouettes, Sadek est ingénieur polytechnicien et étudiant à l’Ecole Centrale Paris. Passionné par la science et les nouvelles technologies, ce jeune rédacteur cultive un goût prononcé pour la complexité et le mystère.

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